od noneis » ned 20. črc 2014 13:05:25
Olaf píše:Dobrý den,
pokusím se reagovat na některé poznámky, které se zde objevily. Nebudu to dělit na více příspěvků (později asi ano, pokud budu reagovat na něco dalšího), takže to bude dost dlouhé. Ale zatím k prvnímu diskutujícímu.
No a mě zase nezajímá kolik stojí 100 minut, ale kolik celkem utratím. Na to kolik stojí 100 minut se můžu kouknout do ceníku.
A v tom se právě mýlíte. Cenu sta minut volání vám žádný ceník operátora nesdělí, jen s výjimkou těch, co mají tarifikaci 1+1. Právě proto existuje kalkulačka na ifon.cz. Jestliže má operátor 100 min. za N Kč, neznamená to, že za N Kč provoláte opravdu 100 minut. Reálně to může být i 50 min, nebo více, nebo méně...
Ok, to máte pravdu. Člověk to může jen odhadnout. No a nyní k vašim dalším poznámkám.
1.) Matematická část
Olaf píše:Oba se zde bavíme patrně o něčem jiném. V kalkulačce se cena počítá -- pro konkrétní vstup -- deterministicky (to, že jsou na jiných místech použity zhusta pravděpodobnostní modely, je věc jiná). Klient si navolí konkrétní spotřebu a pro tu dostane konkrétní cenu. Takto může srovnávat nabídky. U tarifů s jinou než sekundovou tarifikací vstupuje do hry střední hodnota relativního navýšení času (vliv tarifikační míry). Výchozím bodem je střední hodnota délky hovoru. Relativní navýšení ceny v důsledku tarifikační míry různé od 1+1 zavádí do výsledku určitou nejistotu -- nakonec, pokud střední hodnotu ceny obalíte do pásu -sigma/+sigma, neřkuli |2*sigma|, do pásu si můžete klidně zapasovat libovolné zakulacené křivky.
Cena se chová však lineárně.
Jistě že se bavíme o něčem jiném, vy v kalkulačce počítáte útratu za konkrétní měsíc, já se bavím o průměrné útratě za měsíc. Cena se většinou chová lineárně opět pouze pro daný měsíc. Každému bude vyhovovat něco jiného, podle toho co chce zjišťovat. Já se domnívám že většina lidi chce vědět kolik průměrně utratí. I pokud to tak není, tak se jistě najde nezanedbatelná skupina lidí kteří to chtějí.
Olaf píše:
Jestliže klient Odoriku v daném období dosáhne útraty 100 Kč a volá dál, celková cena za volání se sníží, protože se odpouští poplatek za SIM. To chápeme všichni.
Nespojitost zde prostě je, cena skočí dolů. To je to, čemu vy říkáte "naivní" výpočet. Já nevím, co je na tom naivního. Funkce s jednou skokovou nespojitostí v bodě, kde se limita zleva nerovná limitě zprava, jsou úplně běžné funkce a jejich výskyt není známkou ani punku ani hlouposti.
Nastudujte si princip jak se u odoriku účtuje paušální poplatek. Nejenom že tohle by i při měsíční účtování poplatku platilo jen pro konkrétní měsíc (který právě vaše kalkulačka počítá), ale tohle vzhledem k dennímu účtování vůbec neplatí. Zapomněl jste, že v každém bodě je tahle funkce závislá na sumě všech hodnot funkce za posledních 30 dní. Proto tam nemusí být pouze jedna nespojitost, ale může jich tam být i víc. Proto sem psal, že je to "naivní" výpočet. "naivní" chápu jako použíti nějaké jednoduché verze výpočtu, která nepokrývá všechny souvislosti. A všechny jste skutečně nepokryl.
Olaf píše:
K vašemu "zakulacení" a "zvlnění" trošku podrobněji. Hádám, že asi žádný z diskutujících Váš výsledek neověřil a nevygeneroval si vlastní křivky. Nechte mě proto trošku vysvětlit ostatním, co jste chtěl říct. Předpokládáte, že během roku je Vaše měsíční spotřeba minut rozdělena normálně, proto k výpočtu používáte Gaussovo normální rozdělení pravděpodobnosti, přičemž náhodou proměnnou je právě měsíční spotřeba.
Přitom Váš výpočet v jistém okolí kolem T0 (času, jenž odpovídá volným minutým, resp. času, kdy dochází k odpuštění poplatku za SIM) -- popř. na širším intervalu, je-li sigma vyšší -- ukazuje odchylky od lineární funkce. Fajn. Ty odchylky jsou sice titěrné, ale budiž. V roce máte 12 měsíců, máte dvanáct bodů, dvanáct hodnot. Takto nízký počet měření nelze proložit normálním rozdělením, ne v tomto případě (resp. není k tomu důvod). U řady měřených veličin to lze, jsou-li pro to fyzikální důvody: má-li měřená veličina "tu správnou hodnotu", kterou se snažíte zjistit. Chyby měření jsou pak rovnoměrně rozloženy kolem této hodnoty (střední, očekávané hodnoty). V případě měsíčních spotřeb žádná "správná" hodnota neexistuje. Každý měsíc může mít klient libovolnou spotřebu, spotřeba z minulého měsíce nesouvisí se spotřebou v dalším měsíci. Ano, někdo může volat velmi podobně každý měsíc, pokud toto volání je řízeno nějakým plánem.
Zde jste použil jeden zásadní a nesprávný předpoklad. A to, že použití normálního rozdělení(NR) v ilustračním grafu znamená, že se to má takhle počítat v praxi. Ve svém prvním příspěvku sem psal "pravděpodobnostní rozdělení" a to právě z důvodu, že NR nemusí být zas tak přesné, ale slouží jako výborná ilustrace. NR jsem použil až na graf pro pana Soukupa, aby viděl jak to zhruba vypadá. Nenacházíte se zde totiž na matematickém fóru ale na fóru o telekomunikacích. Použité PR by mělo být jiné pro každou osobu, ale to není v praxi proveditelné, proto by se mělo zvolit nějaké typické PR, jestli to bude NR, nebo nějaké šikmé PR či bude mít dokonce více lokálních maxim záleží na typickém uživateli, každopádně téměř jakékoliv pravděpodobnostní rozdělení včetně NR bude přesnější než nepoužít žádné.
Odchylky jsou pro odorik skutečně malé, ale pro balíčky už ne a obzvláště pokud se využijí minuty v síti.
Spotřeby minut v jednotlivých měsících na sobě záleží, zcela jistě mají kladnou korelaci. Kdyby byla korelace 0, jak tady tvrdíte ("spotřeba z minulého měsíce nesouvisí se spotřebou v dalším měsíci."), tak by jakékoliv paušály naprosto postrádali smysl. Člověk by pak téměř žádným způsobem nemohl predikovat kolik provolá. Vaše kalkulačka uvažuje korelaci = 1, tedy nemůžete v ní uvažovat nic jiného než konkrétní měsíc. Jasně, že při nesmyslném předpokladu korelace=0 je proložení 12ti hodnot NR nesmysl, ale korelace je kladná, takže už jde jen o to jakou to bude mít odchylku. Možná velkou, možná malou (nemám data), ale mělo by to být přesnější než ten "naivní" výpočet. Každopádně uživatel by dostal výchozí korelaci stejně jako máte výchozí počet hovorů kratších než jedna minuta.
Olaf píše:
Jinými slovy, do výpočtu jste uměle zanesl další komplikaci a nutné (ne nutně správné) předpoklady a další stupně volnosti. Vy uvádíte, že Vaše spotřeba se řídí normálním rozdělením s jistými momenty, znáte svou střední spotřebu i střední kvadratickou odchylku (počítáte s 0.2*mu). Fajn. Držíte-li se tohoto N let, nic moc nenamítám. U lidí se ale chování mění: s tím, jak se mění ceny, s tím, jak pracují atd. Mám zde dataset ze zhruba 2000 SIM karet. Když se podíváte na spotřebu v roce, mluvit o normálním rozdělení nejde. Když člověk provede přímočarý výpočet průměrné spotřeby, spočítá střední kvadratickou odchylku, zjistí, že v tomto případě (pro 2000 SIM karet) je mean(sigma) = 0.43 mu. Takže rozptyl je u 2000 SIM karet daleko vyšší než u Vás (0.2mu). Medián je podobný, asi 0.41mu. Maximální sigma činí asi 3.5mu (sic!), minimální pak 0.1mu.
Pořád předpokládáte že bych použil NR i naživo (nemám data, tak nevím co bych použil). Na tom že každý má sigmu jinou se shodneme, nikde ale netvrdím, že by tomu tak nebylo. A potvrdil jste tu existenci proměnlivosti spotřeby.
To, že se chování lidí mění je přeci další argument k tomu nevyužívat balíčky, zvyšuje to sigmu (a mění mu). Používáte ten argument zcela obráceně.
Dále máte ač krásné tak naprosto zbytečné věty s důkazy oponující ilustračnímu grafu pro pana Soukupa. Korekční člen jsem zanedbal protože sigma bylo 0.2*mu, a protože pravděpodobnost, že náhodná veličina pro takové sigma padne pod 0 je 2.87 * 10^-7, tak by byl rozdíl v grafu okem nerozeznatelný, nebyl důvod tedy korekční člen použít. Mám omezené množství času a nechci s ním plýtvat. Mimochodem tam máte ten korekční člen špatně a integrál z vaší hustoty pravděpodobnosti tedy není jednička. Konkrétně když přecházíte k integrálu t*NR(t,mu,sigma) tak korekční člen bude mu / [mu - \int_{-\infty}^{0} t * NR(t; mu, sigma) dt ] Nemůžete takhle míchat dva různé integrály. Srovnejte
správné řešení s tím
vaším.
(např pro mu=100, sigma=60, odkazy jsou na wolframalpha.com)
Olaf píše:
Takže nakonec bychom měli mít střední hodnotu ceny danou jako funkci dvou proměnných, a dostali bychom 3D graf škaredý jak pytel na zmije. K čemu to všemu? Abychom se chvástali korunovými rozdíly v malém intervalu času, přičemž bychom nakonec zjistili, že pokud je předpoklad NR správný a sigmy jsou malé, střední cena konverguje hezky k původní jednoduché lineární funkci, která má jediný bod, v němž neexistuje derivace? Skutečně?
Stěžujete si na 3D graf, takový graf ale nebudete vůbec konstruovat, uživatele to nezajímá. Vypočtete jen to co potřebují a to bude jen několik hodnot. V tom grafu jsou zajímavá data pro balíčky a nejedná se o korunové rozdíly, jak se zde snažíte tvrdit. (spočtěte si to) A sám jste na datasetu 2000 SIM karet zjistil, že sigmy malé nejsou.
A co se týče sigmy blížící se k nule, tak by se měl uvažovat fallbacku k té lineární funkci. Programování speciálních případů totiž většinou zabere více času než programování jádra problému. Speciální případy při implementaci nastávají velmi často.
Olaf píše:
Navíc aby vznikl zaoblený graf bez ostrého přechodu (či v případě Odoriku bez nespojitosti), je nutné pro každou spotřebu s krokem +1 počítat uvedený vztah stále dokola až na konec intervalu, který si zvolíme (třeba od 1 minuty do 480 minut, což jsou zhruba limity kalkulačky; 480x musíte počítat zmíněný vztah s třemi integrály. Je na tom něco elegantního?
Nejsem si jistý o čem teď mluvíte, jaký vztah se třemi integrály máte namysli? Zmíněná 1D situace obsahuje 2 integrály.
2.) Aplikační část, webové stránky.
Olaf píše:
Provést výpočet uvedený výše pro vybraný interval (tj. získat hodnoty střední ceny) trvá několik minut. Tento laptop je sice spíše el. psací stroj, server je rychlejší, ale to neomlouvá celou neohrabanost procedury: výpočet (sestrojení takového grafu) trvá pro 180 minut s tímto -- nyní skutečně -- naivním -- a přemrštěně složitým postupem sedm minut (více křivek; u jedné kolem minuty až dvou). Teď jsem použil slova "naivní" já -- protože používáte daleko divočejší předpoklady, než jsou v deterministickém modelu, který je jasně a logicky vysvětlitelný a pochopitelný. A správný.
Velmi by mě zajímalo jak jste došel k uvedeným hodnotám délky výpočtu. Uživatele nezajímá přesnost na velké množství platných cifer. Pokud něco programujete je vhodné použít takovou aproximaci, která s dostatečnou přesností vyhodnotí daný problém na celém uvažovaném definičním oboru, samotný výpočet je pak docela svižný. Takový 1D z korigovaného NR zvládne 1 jádro úsporného serverového CPU pod 1 μs.
Vámi uvedený výpočet (předpokládám, že máte na mysli 1D situaci, není to z vašeho vyjádření úplně zřejmé) s přesností na 7 platných cifer tedy trvá 0.18ms nikoliv 1-2minuty. Čas jste tedy nadstřelil půlmilionkrát.
Nikdo netvrdí, že by takové stránky měli být koncipovány jako ty vaše, ty výpočty jsou skutečně náročnější, ač ne tak, jak zde tvrdíte. Pokud budete chtít grafy, tak můžete omezit počet tarifů v grafech a nejčastější hodnoty cachovat.
Olaf píše:
Nemluvě o tom, že neznám nikoho, kdo by si vedl záznamy o a) skutečných provolaných minutách, b) o účtovaných minutách, c) o měsíčních spotřebách a cenách. I kdyby takoví lidé existovali, a tvořili statisticky významnou skupinu, stejně by jim tento zmíněný postup nemohl pomoci: skutečně pomoci jim může jen to, co je na webu uvedeno.
Ono existuje něco jako vyúčtování, či dokonce elektronické vyúčtování, v kterých je počet účtovaných minut napsán, a vzhledem k tomu, že tam nejsou obvykle uvedeny skutečně provolané minuty tak se podle vaší logiky stává nepoužitelné především vaše pravděpodobnostní navýšení ceny podle hovorů kratších než minuta a najednou je lepší to odhadovat statickou hodnotou jako jiné kalkulačky.
[quote="Olaf"]Dobrý den,
pokusím se reagovat na některé poznámky, které se zde objevily. Nebudu to dělit na více příspěvků (později asi ano, pokud budu reagovat na něco dalšího), takže to bude dost dlouhé. Ale zatím k prvnímu diskutujícímu.
[quote]No a mě zase nezajímá kolik stojí 100 minut, ale kolik celkem utratím. Na to kolik stojí 100 minut se můžu kouknout do ceníku.
[/quote]
A v tom se právě mýlíte. Cenu sta minut volání vám žádný ceník operátora nesdělí, jen s výjimkou těch, co mají tarifikaci 1+1. Právě proto existuje kalkulačka na ifon.cz. Jestliže má operátor 100 min. za N Kč, neznamená to, že za N Kč provoláte opravdu 100 minut. Reálně to může být i 50 min, nebo více, nebo méně...
[/quote]
Ok, to máte pravdu. Člověk to může jen odhadnout. No a nyní k vašim dalším poznámkám.
1.) Matematická část
[quote="Olaf"]Oba se zde bavíme patrně o něčem jiném. V kalkulačce se cena počítá -- pro konkrétní vstup -- deterministicky (to, že jsou na jiných místech použity zhusta pravděpodobnostní modely, je věc jiná). Klient si navolí konkrétní spotřebu a pro tu dostane konkrétní cenu. Takto může srovnávat nabídky. U tarifů s jinou než sekundovou tarifikací vstupuje do hry střední hodnota relativního navýšení času (vliv tarifikační míry). Výchozím bodem je střední hodnota délky hovoru. Relativní navýšení ceny v důsledku tarifikační míry různé od 1+1 zavádí do výsledku určitou nejistotu -- nakonec, pokud střední hodnotu ceny obalíte do pásu -sigma/+sigma, neřkuli |2*sigma|, do pásu si můžete klidně zapasovat libovolné zakulacené křivky. ;-) Cena se chová však lineárně.
[/quote]
Jistě že se bavíme o něčem jiném, vy v kalkulačce počítáte útratu za konkrétní měsíc, já se bavím o průměrné útratě za měsíc. Cena se většinou chová lineárně opět pouze pro daný měsíc. Každému bude vyhovovat něco jiného, podle toho co chce zjišťovat. Já se domnívám že většina lidi chce vědět kolik průměrně utratí. I pokud to tak není, tak se jistě najde nezanedbatelná skupina lidí kteří to chtějí.
[quote="Olaf"]
Jestliže klient Odoriku v daném období dosáhne útraty 100 Kč a volá dál, celková cena za volání se sníží, protože se odpouští poplatek za SIM. To chápeme všichni. ;-) Nespojitost zde prostě je, cena skočí dolů. To je to, čemu vy říkáte "naivní" výpočet. Já nevím, co je na tom naivního. Funkce s jednou skokovou nespojitostí v bodě, kde se limita zleva nerovná limitě zprava, jsou úplně běžné funkce a jejich výskyt není známkou ani punku ani hlouposti.
[/quote]
Nastudujte si princip jak se u odoriku účtuje paušální poplatek. Nejenom že tohle by i při měsíční účtování poplatku platilo jen pro konkrétní měsíc (který právě vaše kalkulačka počítá), ale tohle vzhledem k dennímu účtování vůbec neplatí. Zapomněl jste, že v každém bodě je tahle funkce závislá na sumě všech hodnot funkce za posledních 30 dní. Proto tam nemusí být pouze jedna nespojitost, ale může jich tam být i víc. Proto sem psal, že je to "naivní" výpočet. "naivní" chápu jako použíti nějaké jednoduché verze výpočtu, která nepokrývá všechny souvislosti. A všechny jste skutečně nepokryl. :)
[quote="Olaf"]
K vašemu "zakulacení" a "zvlnění" trošku podrobněji. Hádám, že asi žádný z diskutujících Váš výsledek neověřil a nevygeneroval si vlastní křivky. Nechte mě proto trošku vysvětlit ostatním, co jste chtěl říct. Předpokládáte, že během roku je Vaše měsíční spotřeba minut rozdělena normálně, proto k výpočtu používáte Gaussovo normální rozdělení pravděpodobnosti, přičemž náhodou proměnnou je právě měsíční spotřeba.
Přitom Váš výpočet v jistém okolí kolem T0 (času, jenž odpovídá volným minutým, resp. času, kdy dochází k odpuštění poplatku za SIM) -- popř. na širším intervalu, je-li sigma vyšší -- ukazuje odchylky od lineární funkce. Fajn. Ty odchylky jsou sice titěrné, ale budiž. V roce máte 12 měsíců, máte dvanáct bodů, dvanáct hodnot. Takto nízký počet měření nelze proložit normálním rozdělením, ne v tomto případě (resp. není k tomu důvod). U řady měřených veličin to lze, jsou-li pro to fyzikální důvody: má-li měřená veličina "tu správnou hodnotu", kterou se snažíte zjistit. Chyby měření jsou pak rovnoměrně rozloženy kolem této hodnoty (střední, očekávané hodnoty). V případě měsíčních spotřeb žádná "správná" hodnota neexistuje. Každý měsíc může mít klient libovolnou spotřebu, spotřeba z minulého měsíce nesouvisí se spotřebou v dalším měsíci. Ano, někdo může volat velmi podobně každý měsíc, pokud toto volání je řízeno nějakým plánem.
[/quote]
Zde jste použil jeden zásadní a nesprávný předpoklad. A to, že použití normálního rozdělení(NR) v ilustračním grafu znamená, že se to má takhle počítat v praxi. Ve svém prvním příspěvku sem psal "pravděpodobnostní rozdělení" a to právě z důvodu, že NR nemusí být zas tak přesné, ale slouží jako výborná ilustrace. NR jsem použil až na graf pro pana Soukupa, aby viděl jak to zhruba vypadá. Nenacházíte se zde totiž na matematickém fóru ale na fóru o telekomunikacích. Použité PR by mělo být jiné pro každou osobu, ale to není v praxi proveditelné, proto by se mělo zvolit nějaké typické PR, jestli to bude NR, nebo nějaké šikmé PR či bude mít dokonce více lokálních maxim záleží na typickém uživateli, každopádně téměř jakékoliv pravděpodobnostní rozdělení včetně NR bude přesnější než nepoužít žádné.
Odchylky jsou pro odorik skutečně malé, ale pro balíčky už ne a obzvláště pokud se využijí minuty v síti.
Spotřeby minut v jednotlivých měsících na sobě záleží, zcela jistě mají kladnou korelaci. Kdyby byla korelace 0, jak tady tvrdíte ("spotřeba z minulého měsíce nesouvisí se spotřebou v dalším měsíci."), tak by jakékoliv paušály naprosto postrádali smysl. Člověk by pak téměř žádným způsobem nemohl predikovat kolik provolá. Vaše kalkulačka uvažuje korelaci = 1, tedy nemůžete v ní uvažovat nic jiného než konkrétní měsíc. Jasně, že při nesmyslném předpokladu korelace=0 je proložení 12ti hodnot NR nesmysl, ale korelace je kladná, takže už jde jen o to jakou to bude mít odchylku. Možná velkou, možná malou (nemám data), ale mělo by to být přesnější než ten "naivní" výpočet. Každopádně uživatel by dostal výchozí korelaci stejně jako máte výchozí počet hovorů kratších než jedna minuta.
[quote="Olaf"]
Jinými slovy, do výpočtu jste uměle zanesl další komplikaci a nutné (ne nutně správné) předpoklady a další stupně volnosti. Vy uvádíte, že Vaše spotřeba se řídí normálním rozdělením s jistými momenty, znáte svou střední spotřebu i střední kvadratickou odchylku (počítáte s 0.2*mu). Fajn. Držíte-li se tohoto N let, nic moc nenamítám. U lidí se ale chování mění: s tím, jak se mění ceny, s tím, jak pracují atd. Mám zde dataset ze zhruba 2000 SIM karet. Když se podíváte na spotřebu v roce, mluvit o normálním rozdělení nejde. Když člověk provede přímočarý výpočet průměrné spotřeby, spočítá střední kvadratickou odchylku, zjistí, že v tomto případě (pro 2000 SIM karet) je mean(sigma) = 0.43 mu. Takže rozptyl je u 2000 SIM karet daleko vyšší než u Vás (0.2mu). Medián je podobný, asi 0.41mu. Maximální sigma činí asi 3.5mu (sic!), minimální pak 0.1mu.
[/quote]
Pořád předpokládáte že bych použil NR i naživo (nemám data, tak nevím co bych použil). Na tom že každý má sigmu jinou se shodneme, nikde ale netvrdím, že by tomu tak nebylo. A potvrdil jste tu existenci proměnlivosti spotřeby.
To, že se chování lidí mění je přeci další argument k tomu nevyužívat balíčky, zvyšuje to sigmu (a mění mu). Používáte ten argument zcela obráceně.
Dále máte ač krásné tak naprosto zbytečné věty s důkazy oponující ilustračnímu grafu pro pana Soukupa. Korekční člen jsem zanedbal protože sigma bylo 0.2*mu, a protože pravděpodobnost, že náhodná veličina pro takové sigma padne pod 0 je 2.87 * 10^-7, tak by byl rozdíl v grafu okem nerozeznatelný, nebyl důvod tedy korekční člen použít. Mám omezené množství času a nechci s ním plýtvat. Mimochodem tam máte ten korekční člen špatně a integrál z vaší hustoty pravděpodobnosti tedy není jednička. Konkrétně když přecházíte k integrálu t*NR(t,mu,sigma) tak korekční člen bude mu / [mu - \int_{-\infty}^{0} t * NR(t; mu, sigma) dt ] Nemůžete takhle míchat dva různé integrály. Srovnejte [url=https://tinyurl.com/kezxuf9]správné[/url] řešení s tím [url=https://tinyurl.com/mazn38m]vaším[/url]. ;) (např pro mu=100, sigma=60, odkazy jsou na wolframalpha.com)
[quote="Olaf"]
Takže nakonec bychom měli mít střední hodnotu ceny danou jako funkci dvou proměnných, a dostali bychom 3D graf škaredý jak pytel na zmije. K čemu to všemu? Abychom se chvástali korunovými rozdíly v malém intervalu času, přičemž bychom nakonec zjistili, že pokud je předpoklad NR správný a sigmy jsou malé, střední cena konverguje hezky k původní jednoduché lineární funkci, která má jediný bod, v němž neexistuje derivace? Skutečně?
[/quote]
Stěžujete si na 3D graf, takový graf ale nebudete vůbec konstruovat, uživatele to nezajímá. Vypočtete jen to co potřebují a to bude jen několik hodnot. V tom grafu jsou zajímavá data pro balíčky a nejedná se o korunové rozdíly, jak se zde snažíte tvrdit. (spočtěte si to) A sám jste na datasetu 2000 SIM karet zjistil, že sigmy malé nejsou.
A co se týče sigmy blížící se k nule, tak by se měl uvažovat fallbacku k té lineární funkci. Programování speciálních případů totiž většinou zabere více času než programování jádra problému. Speciální případy při implementaci nastávají velmi často.
[quote="Olaf"]
Navíc aby vznikl zaoblený graf bez ostrého přechodu (či v případě Odoriku bez nespojitosti), je nutné pro každou spotřebu s krokem +1 počítat uvedený vztah stále dokola až na konec intervalu, který si zvolíme (třeba od 1 minuty do 480 minut, což jsou zhruba limity kalkulačky; 480x musíte počítat zmíněný vztah s třemi integrály. Je na tom něco elegantního?
[/quote]
Nejsem si jistý o čem teď mluvíte, jaký vztah se třemi integrály máte namysli? Zmíněná 1D situace obsahuje 2 integrály.
2.) Aplikační část, webové stránky.
[quote="Olaf"]
Provést výpočet uvedený výše pro vybraný interval (tj. získat hodnoty střední ceny) trvá několik minut. Tento laptop je sice spíše el. psací stroj, server je rychlejší, ale to neomlouvá celou neohrabanost procedury: výpočet (sestrojení takového grafu) trvá pro 180 minut s tímto -- nyní skutečně -- naivním -- a přemrštěně složitým postupem sedm minut (více křivek; u jedné kolem minuty až dvou). Teď jsem použil slova "naivní" já -- protože používáte daleko divočejší předpoklady, než jsou v deterministickém modelu, který je jasně a logicky vysvětlitelný a pochopitelný. A správný.
[/quote]
Velmi by mě zajímalo jak jste došel k uvedeným hodnotám délky výpočtu. Uživatele nezajímá přesnost na velké množství platných cifer. Pokud něco programujete je vhodné použít takovou aproximaci, která s dostatečnou přesností vyhodnotí daný problém na celém uvažovaném definičním oboru, samotný výpočet je pak docela svižný. Takový 1D z korigovaného NR zvládne 1 jádro úsporného serverového CPU pod 1 μs.
Vámi uvedený výpočet (předpokládám, že máte na mysli 1D situaci, není to z vašeho vyjádření úplně zřejmé) s přesností na 7 platných cifer tedy trvá 0.18ms nikoliv 1-2minuty. Čas jste tedy nadstřelil půlmilionkrát. :)
Nikdo netvrdí, že by takové stránky měli být koncipovány jako ty vaše, ty výpočty jsou skutečně náročnější, ač ne tak, jak zde tvrdíte. Pokud budete chtít grafy, tak můžete omezit počet tarifů v grafech a nejčastější hodnoty cachovat.
[quote="Olaf"]
Nemluvě o tom, že neznám nikoho, kdo by si vedl záznamy o a) skutečných provolaných minutách, b) o účtovaných minutách, c) o měsíčních spotřebách a cenách. I kdyby takoví lidé existovali, a tvořili statisticky významnou skupinu, stejně by jim tento zmíněný postup nemohl pomoci: skutečně pomoci jim může jen to, co je na webu uvedeno.
[/quote]
Ono existuje něco jako vyúčtování, či dokonce elektronické vyúčtování, v kterých je počet účtovaných minut napsán, a vzhledem k tomu, že tam nejsou obvykle uvedeny skutečně provolané minuty tak se podle vaší logiky stává nepoužitelné především vaše pravděpodobnostní navýšení ceny podle hovorů kratších než minuta a najednou je lepší to odhadovat statickou hodnotou jako jiné kalkulačky. :D